Koliko rupa ima poderana majica pitanje je koje na prvi pogled djeluje kao jednostavna dosjetka, ali upravo se u toj prividnoj lakoći krije cijela zagonetka: odgovor zavisi od toga šta se podrazumijeva pod riječju „rupa“ i da li se brojaju samo vidljiva oštećenja ili i prirodni otvori odjevnog predmeta.
Na samom prikazu majice vide se dvije velike poderotine na prednjem dijelu, pa je razumljivo da mnogi odmah krenu od onoga što je najupadljivije. Ipak, ova vrsta zadatka ne traži samo brzo prepoznavanje oštećenja, nego i precizno razmišljanje o tome šta se zapravo sabira. U tome i jeste razlog zbog kojeg isti prizor može voditi do više različitih odgovora.
Kod ovakvih mozgalica presudno je da se unaprijed uspostavi pravilo brojanja. Ako se posmatra samo ono što je jasno vidljivo sprijeda, rezultat će biti jedan. Ako se, međutim, u račun ubaci i način na koji majica funkcioniše kao odjevni predmet, odnosno njeni standardni otvori, dolazi se do šireg i složenijeg tumačenja. Zato ovo nije samo pitanje matematike, nego i pitanja definicije.
Četiri standardna otvora kao početna osnova
Svaka klasična majica kratkih rukava ima četiri osnovna otvora. Tu spada otvor za vrat, dva otvora na rukavima i donji otvor kroz koji majica prolazi kada se oblači. Ti otvori postoje bez obzira na to da li je odjevni predmet nov ili pohaban, pa ih zato nije moguće zanemariti ako je cilj precizno brojanje rupa.
Kada se tim prirodnim otvorima dodaju dvije poderotine koje se jasno vide na prednjoj strani, dobija se broj šest. To je najjednostavnija i najdirektnija računica, jer se oslanja samo na ono što je nesporno prisutno: četiri standardna otvora i dvije rupe nastale oštećenjem tkanine. U tom okviru nema potrebe za dodatnim pretpostavkama.
Zato odgovor šest često djeluje najlogičnije onima koji se drže samo onoga što vide na slici. Oni ne računaju zamišljene strane, niti pretpostavljaju kako izgleda zadnji dio majice ako taj dio nije prikazan. Upravo ta opreznost daje ovom odgovoru posebnu težinu, jer ne izlazi iz okvira onoga što se može dokazati iz samog prizora.
Ipak, zbog same prirode mozgalice mnogi se ne zaustavljaju tu. Čim se prihvati da otvor može imati dvije strane, slika se mijenja i brojevi počinju rasti. To je razlog zbog kojeg se ova zagonetka često koristi kao primjer koliko je važno da se jasno definiše polazište prije nego što se krene u zaključivanje.
Kada se otvori gledaju s obje strane
Drugo tumačenje polazi od toga da svaki otvor na majici ima svoju prednju i zadnju stranu. U tom slučaju vrat, oba rukava i donji otvor više se ne računaju kao četiri, nego kao osam, jer se posmatraju kao prolazi kroz tkaninu koji imaju po dvije strane. Time se dobija drugačiji okvir od onoga koji vodi do odgovora šest.
Takvo brojanje pokazuje da se rezultat ne mijenja zato što je neko pogriješio, nego zato što je promijenjeno pravilo igre. Ako je otvor cjelina kroz koju se prolazi, tada se može posmatrati iz dva smjera. Ako je, međutim, posmatran kao jedna rupa bez razdvajanja na strane, onda ostaje samo osnovni zbir. Upravo iz te razlike nastaje prostor za različita rješenja.
Upravo tu se vidi koliko je ova mozgalica više od prostog sabiranja. Ona uči da isti predmet može biti opisan na različite načine, zavisno od toga da li se gleda samo njegova vidljiva površina ili i njegova prostorna logika. Zato odgovor osam nije slučajan, ali nije ni jedini moguć; on je posljedica unaprijed prihvaćenog načina razmišljanja.
Mnogi se u ovoj fazi prvi put zapitaju da li su i poderotine same po sebi dvostruke, odnosno da li se i one mogu gledati kao prolazi kroz prednju i zadnju stranu tkanine. Tek kada se to pitanje postavi, otvara se mogućnost da rezultat ode još dalje, do dvanaest. Ali i tada je presudno šta je na slici zaista potvrđeno, a šta se samo pretpostavlja.
Kako se dolazi do broja dvanaest
Do broja dvanaest dolazi se tek kada se prihvati još šire tumačenje. Tada se ne računaju samo standardni otvori majice kao dvostruki, nego se i dvije poderotine tretiraju kao oštećenja koja prolaze kroz materijal i otvaraju i prednju i zadnju stranu. U tom slučaju osam osnovnih „strana“ otvora dobija još četiri kroz dvije rupice, pa se dolazi do ukupno dvanaest.
Međutim, taj odgovor ne proizlazi neposredno iz same slike. On zavisi od dodatne pretpostavke da su poderotine prošle kroz cijelu majicu i da je i poleđina jednako oštećena kao prednja strana. Bez takvog uslova, dvanaest ostaje više trik-tumačenje nego jedinstveno i dokazivo rješenje. Zato se ovaj broj ne može uzeti kao automatski tačan u svim okolnostima.
Zbog toga ova mozgalica često služi kao mali test disciplinovanog mišljenja. Nije presudno samo koliko brzo neko uoči dvije poderotine, nego i koliko dosljedno primijeni pravilo koje je izabrao. Ako se pravila mijenjaju usput, mijenja se i konačan broj, pa se zato isti zadatak može braniti na više načina bez da iko nužno griješi.
U toj jednostavnoj slici poderane majice krije se pouka koja nadilazi samu zagonetku: prije nego što se računa, mora se znati šta se računa. Ako se ostane pri onome što je vidljivo, odgovor je šest. Ako se prihvati da otvor ima dvije strane, rezultat raste.
A ako se dodatno pretpostavi da i poderotine prolaze kroz obje površine tkanine, dolazi se do dvanaest i priča se završava upravo onoliko otvoreno koliko i pitanje s kojim je počela.
